等腰三角形性質(zhì)定理說課稿

作為一位無私奉獻的人民教師，就有可能用到說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的等腰三角形性質(zhì)定理說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、說教材

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識和初步推論證明的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負著訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會分析證明思路的任務(wù)，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此在教材中處于非常重要的地位。

二、說教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：探索并掌握等腰三角形性質(zhì)定理，能運用它們進行有關(guān)的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)定理之間的聯(lián)系。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生進行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐、大膽探索的精神。加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

三、教學(xué)重點與難點

重點：等腰三角形的性質(zhì)定理。難點：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運用四、說教法與學(xué)法課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學(xué)模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，及時地給以引導(dǎo)、點撥、糾正。五、說教學(xué)過程：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是在其原有認知基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)，因此我依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律將教學(xué)過程分為以下五個環(huán)節(jié)：

教學(xué)過程教學(xué)活動設(shè)計意圖

一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂?shù)膱D像，提問：

1、屋頂設(shè)計成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）3、它的對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。同時創(chuàng)造豐富的舊知環(huán)境，有利于幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識的連接點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質(zhì)的伏筆。除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質(zhì)嗎？這節(jié)課我們就要一起來研究等腰三角形的性質(zhì)（由此引出課題）現(xiàn)代教學(xué)論認為，在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學(xué)生對探索的目標(biāo)、意義認識得十分明確，做好探索的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備。

二、觀察與表達1、觀察猜想請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什么發(fā)現(xiàn)。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學(xué)生思考你能得出哪些結(jié)論。 2、得出定理學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)后，教師給予指導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行逐條歸納，得出兩個性質(zhì)定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。

定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。

通過讓學(xué)生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)過程，變灌注知識為學(xué)生主動獲取知識。

學(xué)習(xí)內(nèi)容不再以定論的形式呈現(xiàn)，而是以問題形式間接呈現(xiàn)；學(xué)習(xí)的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應(yīng)。

三、了解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個內(nèi)角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個內(nèi)角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個內(nèi)角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個角都相等，且各個角都等于60°。

二、根據(jù)性質(zhì)2填空：

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。

(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A

B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。為了對定理進行進一步探索，設(shè)計了以下練習(xí)：練習(xí)一的整體設(shè)計遵循低起點、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學(xué)生掌握應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理1與三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù)的規(guī)律，但教師不是直接將規(guī)律灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生在練習(xí)過程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生獲得從問題中探索共同屬性的思維能力。從認知結(jié)構(gòu)看，利用三線合一性質(zhì)來證明角相等、線段相等或垂直與學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系較少，需要建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，是一種“順應(yīng)”過程，對學(xué)生來說有一定困難，因此設(shè)計了下面一組填空題，幫助學(xué)生進行建構(gòu)活動。同時，提醒學(xué)生注意性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)以等腰三角形為前提，為例2的教學(xué)作了輔墊，起到分散難點的作用。四、應(yīng)用與提高應(yīng)用舉例：如圖,某房屋的頂角

∠BAC=120°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的'度數(shù)。

例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等A

E D

B C

由于這是個用文字語言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過程分為以下幾個步驟：①根據(jù)命題畫出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)出字母②通過分析題設(shè)結(jié)論，將命題翻譯為幾何符號語言，寫出已知與求證。 ③探索證法在尋求證法時啟發(fā)學(xué)生從“已知”、“求證”兩方面出發(fā)進行思考。從已知出發(fā)：a：由AB=AC聯(lián)想到什么

b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯(lián)想到什么

c：由a、b聯(lián)想到什么

d：由a、b、c聯(lián)想到什么

e:由d聯(lián)想到什么

從求證出發(fā)：證明兩條線段相等通常用什么方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個三角形中？這兩個三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建筑人字梁結(jié)構(gòu)中抽象出幾何問題，通過探索實踐活動得出結(jié)論，在這里，再將得到的結(jié)論應(yīng)用到實踐中，從而解決了人字梁結(jié)構(gòu)中的實際問題。這樣既有前后呼應(yīng)，又體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活”的思想，有利于加強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

“證明”的教學(xué)所關(guān)注的是，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數(shù)量、證明的技巧。因此在例1教學(xué)中，有意讓學(xué)生來確定學(xué)習(xí)任務(wù)與步驟，充分調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。

分析法和綜合法是基本的數(shù)學(xué)思想方法，因此在這里要求學(xué)生從兩方面都能夠思考問題。但這對于剛接觸論證幾何不久的學(xué)生來說，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生進行聯(lián)想。

本題是通過三角形全等來證明兩條角平分線相等，而這對全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對元素，因此在教學(xué)過程中將充分利用這一點，組織學(xué)生探索證明的不同思路，并進行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，有利于開闊學(xué)生的視野。四、應(yīng)用與提高例2：已知：如圖，△ A

O

B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC,AO的延長線交BC與D.

求證：BD=CD，AD⊥BC

思考：（1）本題的結(jié)論有何特

殊之處？——證明兩個結(jié)論

（2）你準(zhǔn)備如何得出這兩個結(jié)論？——分別認證或同時證明

（3）哪一種簡捷？利用什

么性質(zhì)？

在此基礎(chǔ)上請學(xué)生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進行討論。

變式拓展：

（1）如圖，在例2中若點O是△ＡＢＣ外一點，AO連線交BC于D，如何求證？

（2）若點O在BC上呢？

經(jīng)過例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定推理基礎(chǔ)，因此應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)證題思路，從而學(xué)到新的研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，并逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗。同時也體現(xiàn)了自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。

在這里有意通過變式讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變換過程，并使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會改變圖形的實質(zhì)，最后將點O移到BC上，使學(xué)生體驗了從一般到特殊的過程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點為，再從頂點懸掛一個鉛錘，把這塊三角尺放在房梁上，如果懸線通過點M就能確定房梁是水平的，為什么？通過想一想進一步突出重點與難點，也有利于引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。五、心得與體會

通過今天這堂課的研究，我明確了，我的收獲與感受有，我還有疑惑之處是。請學(xué)生按這一模式進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)-反思的良好習(xí)慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。六、作業(yè)（1）作業(yè)本上相應(yīng)的作業(yè)。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進一步鞏固和提高所學(xué)知識（2）及時反饋、查漏補缺（3）體現(xiàn)層次性與開放性六、說評價